We want to graph x^3 * (a+b*x) on the interval x=-1..1 so we clear out the workspace
We assign values to the constants
a:=0.5
0.5
Type: Float
b:=0.5
0.5
Type: Float
We draw the first case of the graph
y1:=draw(x^3*(a+b*x),x=-1..1,title=="2.2.10 explicit")
TwoDimensionalViewport: "2.2.10 explicit"
Type: TwoDimensionalViewport
We fetch the graph of the first object
g1:=getGraph(y1,1)
Graph with 1 point list
Type: GraphImage
We extract its points
pointLists g1
[
[[-1.,0.,1.,3.], [-0.95833333333333337,-1.8336166570216028E-2,1.,3.],
[-0.91666666666666674,-3.2093942901234518E-2,1.,3.],
[-0.87500000000000011,-4.18701171875E-2,1.,3.],
[-0.83333333333333348,-4.8225308641975301E-2,1.,3.],
[-0.79166666666666685,-5.1683967496141986E-2,1.,3.],
[-0.75000000000000022,-5.2734375E-2,1.,3.],
[-0.70833333333333359,-5.1828643422067916E-2,1.,3.],
[-0.66666666666666696,-4.9382716049382741E-2,1.,3.],
[-0.62500000000000033,-4.5776367187500042E-2,1.,3.],
[-0.5833333333333337,-4.1353202160493867E-2,1.,3.],
[-0.54166666666666707,-3.6420657310956832E-2,1.,3.],
[-0.50000000000000044,-3.1250000000000056E-2,1.,3.],
[-0.45833333333333376,-2.6076328607253136E-2,1.,3.],
[-0.41666666666666707,-2.1098572530864244E-2,1.,3.],
[-0.37500000000000039,-1.6479492187500042E-2,1.,3.],
[-0.3333333333333337,-1.2345679012345713E-2,1.,3.],
[-0.29166666666666702,-8.7875554591049648E-3,1.,3.],
[-0.25000000000000033,-5.8593750000000208E-3,1.,3.],
[-0.20833333333333368,-3.5792221257716214E-3,1.,3.],
[-0.16666666666666702,-1.9290123456790237E-3,1.,3.],
[-0.12500000000000036,-8.5449218750000705E-4,1.,3.],
[-8.3333333333333703E-2,-2.6523919753086765E-4,1.,3.],
[-4.1666666666667039E-2,-3.4661940586420673E-5,1.,3.],
[-3.7470027081099033E-16,-2.6304013894372334E-47,1.,3.],
[4.166666666666629E-2,3.7676022376542178E-5,1.,3.],
[8.3333333333332954E-2,3.1346450617283515E-4,1.,3.],
[0.12499999999999961,1.0986328124999894E-3,1.,3.],
[0.16666666666666627,2.7006172839505972E-3,1.,3.],
[0.20833333333333293,5.463023244598731E-3,1.,3.],
[0.24999999999999958,9.765624999999948E-3,1.,3.],
[0.29166666666666624,1.6024365837191284E-2,1.,3.],
[0.33333333333333293,2.469135802469126E-2,1.,3.],
[0.37499999999999961,3.6254882812499882E-2,1.,3.],
[0.4166666666666663,5.1239390432098617E-2,1.,3.],
[0.45833333333333298,7.0205500096450435E-2,1.,3.],
[0.49999999999999967,9.3749999999999792E-2,1.,3.],
[0.5416666666666663,0.12250584731867258,1.,3.],
[0.58333333333333293,0.15714216820987617,1.,3.],
[0.62499999999999956,0.1983642578124995,1.,3.],
[0.66666666666666619,0.24691358024691298,1.,3.],
[0.70833333333333282,0.30356776861496837,1.,3.],
[0.74999999999999944,0.369140624999999,1.,3.],
[0.79166666666666607,0.44448212046681984,1.,3.],
[0.8333333333333327,0.530478395061727,1.,3.],
[0.87499999999999933,0.62805175781249845,1.,3.],
[0.91666666666666596,0.73816068672839308,1.,3.],
[0.95833333333333259,0.86179982880015205,1.,3.], [1.,1.,1.,3.]]
]
Type: List List Point DoubleFloat
Now we create a second graph with a changed parameter
b:=1.0
1.0
Type: Float
We draw it
y2:=draw(x^3*(a+b*x),x=-1..1)
TwoDimensionalViewport: "FriCAS2D"
Type: TwoDimensionalViewport
We fetch this new graph
g2:=getGraph(y2,1)
Graph with 1 point list
Type: GraphImage
We get the points from this graph
pointLists g2
[
[[-1.,0.5,1.,3.], [-0.95833333333333337,0.40339566454475323,1.,3.],
[-0.91666666666666674,0.32093942901234584,1.,3.],
[-0.87500000000000011,0.25122070312500017,1.,3.],
[-0.83333333333333348,0.19290123456790137,1.,3.],
[-0.79166666666666685,0.14471510898919768,1.,3.],
[-0.75000000000000022,0.10546875000000019,1.,3.],
[-0.70833333333333359,7.404091917438288E-2,1.,3.],
[-0.66666666666666696,4.938271604938288E-2,1.,3.],
[-0.62500000000000033,3.0517578125000125E-2,1.,3.],
[-0.5833333333333337,1.6541280864197649E-2,1.,3.],
[-0.54166666666666707,6.6219376929013279E-3,1.,3.],
[-0.50000000000000044,5.5511151231257827E-17,1.,3.],
[-0.45833333333333376,-4.011742862654287E-3,1.,3.],
[-0.41666666666666707,-6.0281635802469057E-3,1.,3.],
[-0.37500000000000039,-6.5917968750000035E-3,1.,3.],
[-0.3333333333333337,-6.1728395061728461E-3,1.,3.],
[-0.29166666666666702,-5.1691502700617377E-3,1.,3.],
[-0.25000000000000033,-3.9062500000000104E-3,1.,3.],
[-0.20833333333333368,-2.6373215663580349E-3,1.,3.],
[-0.16666666666666702,-1.543209876543218E-3,1.,3.],
[-0.12500000000000036,-7.3242187500000564E-4,1.,3.],
[-8.3333333333333703E-2,-2.4112654320987957E-4,1.,3.],
[-4.1666666666667039E-2,-3.315489969135889E-5,1.,3.],
[-3.7470027081099033E-16,-2.6304013894372324E-47,1.,3.],
[4.166666666666629E-2,3.9183063271603852E-5,1.,3.],
[8.3333333333332954E-2,3.3757716049382237E-4,1.,3.],
[0.12499999999999961,1.2207031249999879E-3,1.,3.],
[0.16666666666666627,3.0864197530863957E-3,1.,3.],
[0.20833333333333293,6.4049238040123045E-3,1.,3.],
[0.24999999999999958,1.1718749999999934E-2,1.,3.],
[0.29166666666666624,1.9642771026234473E-2,1.,3.],
[0.33333333333333293,3.0864197530864071E-2,1.,3.],
[0.37499999999999961,4.6142578124999847E-2,1.,3.],
[0.4166666666666663,6.6309799382715848E-2,1.,3.],
[0.45833333333333298,9.2270085841049135E-2,1.,3.],
[0.49999999999999967,0.12499999999999971,1.,3.],
[0.5416666666666663,0.16554844232253049,1.,3.],
[0.58333333333333293,0.21503665123456736,1.,3.],
[0.62499999999999956,0.27465820312499928,1.,3.],
[0.66666666666666619,0.3456790123456781,1.,3.],
[0.70833333333333282,0.42943733121141858,1.,3.],
[0.74999999999999944,0.52734374999999845,1.,3.],
[0.79166666666666607,0.64088119695215873,1.,3.],
[0.8333333333333327,0.77160493827160281,1.,3.],
[0.87499999999999933,0.92114257812499756,1.,3.],
[0.91666666666666596,1.0911940586419722,1.,3.],
[0.95833333333333259,1.2835316599151199,1.,3.], [1.,1.5,1.,3.]]
]
Type: List List Point DoubleFloat
and we put these points, g2 onto the first graph y1 as graph 2
putGraph(y1,g2,2)
Type: Void
And now we do the whole sequence again
b:=2.0
2.0
Type: Float
y3:=draw(x^3*(a+b*x),x=-1..1)
TwoDimensionalViewport: "FriCAS2D"
Type: TwoDimensionalViewport
g3:=getGraph(y3,1)
Graph with 1 point list
Type: GraphImage
pointLists g3
[
[[-1.,1.5,1.,3.], [-0.95833333333333337,1.2468593267746917,1.,3.],
[-0.91666666666666674,1.0270061728395066,1.,3.],
[-0.87500000000000011,0.83740234375000044,1.,3.],
[-0.83333333333333348,0.67515432098765471,1.,3.],
[-0.79166666666666685,0.53751326195987703,1.,3.],
[-0.75000000000000022,0.42187500000000056,1.,3.],
[-0.70833333333333359,0.32578004436728447,1.,3.],
[-0.66666666666666696,0.24691358024691412,1.,3.],
[-0.62500000000000033,0.18310546875000044,1.,3.],
[-0.5833333333333337,0.1323302469135807,1.,3.],
[-0.54166666666666707,9.2707127700617648E-2,1.,3.],
[-0.50000000000000044,6.2500000000000278E-2,1.,3.],
[-0.45833333333333376,4.0117428626543411E-2,1.,3.],
[-0.41666666666666707,2.4112654320987775E-2,1.,3.],
[-0.37500000000000039,1.3183593750000073E-2,1.,3.],
[-0.3333333333333337,6.1728395061728877E-3,1.,3.],
[-0.29166666666666702,2.0676601080247183E-3,1.,3.],
[-0.25000000000000033,1.0408340855860843E-17,1.,3.],
[-0.20833333333333368,-7.5352044753086191E-4,1.,3.],
[-0.16666666666666702,-7.7160493827160663E-4,1.,3.],
[-0.12500000000000036,-4.8828125000000282E-4,1.,3.],
[-8.3333333333333703E-2,-1.9290123456790339E-4,1.,3.],
[-4.1666666666667039E-2,-3.0140817901235325E-5,1.,3.],
[-3.7470027081099033E-16,-2.6304013894372305E-47,1.,3.],
[4.166666666666629E-2,4.21971450617272E-5,1.,3.],
[8.3333333333332954E-2,3.8580246913579681E-4,1.,3.],
[0.12499999999999961,1.4648437499999848E-3,1.,3.],
[0.16666666666666627,3.8580246913579933E-3,1.,3.],
[0.20833333333333293,8.2887249228394497E-3,1.,3.],
[0.24999999999999958,1.562499999999991E-2,1.,3.],
[0.29166666666666624,2.6879581404320851E-2,1.,3.],
[0.33333333333333293,4.3209876543209694E-2,1.,3.],
[0.37499999999999961,6.5917968749999764E-2,1.,3.],
[0.4166666666666663,9.6450617283950296E-2,1.,3.],
[0.45833333333333298,0.13639925733024652,1.,3.],
[0.49999999999999967,0.18749999999999956,1.,3.],
[0.5416666666666663,0.25163363233024633,1.,3.],
[0.58333333333333293,0.33082561728394977,1.,3.],
[0.62499999999999956,0.42724609374999883,1.,3.],
[0.66666666666666619,0.5432098765432084,1.,3.],
[0.70833333333333282,0.68117645640431912,1.,3.],
[0.74999999999999944,0.84374999999999756,1.,3.],
[0.79166666666666607,1.0336793499228365,1.,3.],
[0.8333333333333327,1.2538580246913544,1.,3.],
[0.87499999999999933,1.507324218749996,1.,3.],
[0.91666666666666596,1.7972608024691306,1.,3.],
[0.95833333333333259,2.1269953221450555,1.,3.], [1.,2.5,1.,3.]]
]
Type: List List Point DoubleFloat
and put the third graphs points g3 onto the first graph y1 as graph 3
putGraph(y1,g3,3)
Type: Void
Finally we show the combined result
vp:=makeViewport2D(y1)
TwoDimensionalViewport: "2.2.10 explicit"
Type: TwoDimensionalViewport
See Also: